O PROJEKCIE:

Sierpiński Carpet Project

jest projektem adresowanym do osób w różnym wieku (od 3 do 99 lat), głównie do uczniów. Obejmuje swym zasięgiem cały świat. Jego pomysłodawcami są José Luis Rodríguez Blancas, profesor matematyki w Uniwersytecie Almerii (Hiszpania) i David Crespo Casteleiro, nauczyciel matematyki w szkole średniej.

Projekt polega na zbudowaniu, przy użyciu kolorowych naklejek, gigantycznego fraktala geometrycznego, znanego pod nazwą DYWAN SIERPIŃSKIEGO.

Zobacz ULOTKĘ o projekcie.

Fraktal ten został opisany w 1916 roku przez słynnego polskiego matematyka – Wacława Sierpińskiego (ale wcześniej był odkryty przez jego studenta - Stefana Mazurkiewicza, w 1913r.).
Konstrukcja tego fraktala przebiega następująco: najpierw dzielimy kwadrat na 9 jednakowych mniejszych kwadratów i usuwamy kwadrat środkowy. Postępując analogicznie z pozostałymi w ten sposób mniejszymi kwadratami i wykonując te czynności wielokrotnie otrzymamy właśnie Dywan Sierpińskiego.
Można to lepiej zobaczyć na poniższej animacji

By KarocksOrkav (Own work) [CC BY-SA 3.0]

W każdej iteracji liczba kwadratów zwiększa się 8-krotnie, a długość boku usuwanego kwadratu stanowi 1/3 długości boku takiego kwadratu w poprzedniej iteracji. Ten sposób postępowania generuje obiekt geometryczny, którego pole wynosi 0, a obwód jest nieskończony.

    Jakie są cele projektu?
  1. zapoznanie uczestników z pojęciem fraktala na podstawie klasycznego przykładu, jakim jest Dywan Sierpińskiego,
  2. zapoznanie uczniów z konstrukcją Dywanu Sierpińskiego opartą na samopodobieństwie,
  3. rozwój umiejętności manualnych uczestników,
  4. zachęcenie do wymiany wiedzy i doświadczeń uczestników tego projektu na portalach społecznościowych, takich jak np. eTwinning,
  5. podkreślenie faktu, że współpraca i pozytywne współzależności są drogą do zbudowania olbrzymiej konstrukcji geometrycznej,
  6. uczenie takich wartości jak: solidarność, szacunek, równość, itp...

Kto może uczestniczyć w działaniach projektu?
Wszystkie szkoły z całego świata, stowarzyszenia i ośrodki kulturalne, itp.
    Jakie są zadania każdego centrum budowy Dywanu?
  1. Utworzenie 4. iteracji Dywanu Sierpińskiego jako pracy 64 osób, z których każda wykorzystuje 64 naklejki (czyli łącznie 4096 naklejek). Opłata rejestracyjna obejmuje te naklejki i dwa szablony do tworzenia 3. iteracji.
  2. (opcjonalnie) Koordynacja dla 7 innych szkół (lub klas z tej samej szkoły) tworzenia 5. iteracji podczas lokalnego publicznego happeningu.
  3. Przeprowadzenie dla uczniów dodatkowych zajęć związanych z tematyką projektu.
  4. Promowanie interakcji między uczniami uczestniczącymi w projekcie poprzez wysyłanie przez nich zakodowanych wiadomości, pozdrowień itp (umieszczanych na odwrotnej stronie Dywanu) oraz publikowanie zdjęć na profilu projektu na Facebooku lub na platformie eTwinning.
  5. Przesłanie dywanu do najbliższego ambasadora(*) w celu utworzenia 5. iteracji razem z 7 innymi centrami (lub 6. iteracji razem z 63 innymi centrami), a na koniec projektu wysłanie dywanu do Uniwersytetu w Almerii (Hiszpania) w celu utworzenia 7. iteracji.
  6. Wypełnienie formularza ewaluacyjnego.
(*) Ambasador to osoba odpowiedzialna za organizację 5. lub 6. iteracji, budowę takiego dużego Dywanu i promowanie tego wydarzenia w lokalnych mediach.

Instrukcja tworzenia 4. iteracji Dywanu

Po wysłaniu formularza rejestracyjnego (UWAGA - lista polskich uczestników już jest zamknięta) i postępowaniu zgodnie z instrukcją płatności należy wykonać następujące kroki:

KROK 1. - przygotowanie materiałów
    Nauczyciel odpowiedzialny za budowę dywanu w danym centrum otrzymuje 4096 naklejek wraz z dwoma szablonami i wykonuje:
  1. 32 kopie szablonu typu P z fioletowym narożnikiem ("P" od "purple"-fioletowy),
  2. 32 kopie szablonu typu G z zielonym narożnikiem ("G" od "green"-zielony).
Można pobrać szablony i je wydrukować. Należy wtedy upewnić się, że kwadraty mają wymiar 18cmx18cm.


KROK 2. - Każda uczestnicząca w projekcie osoba tworzy dwie pierwsze iteracje dywanu:

Każdy uczestnik otrzymuje kopię jednego szablonu (typu P albo typu G) razem z 32 naklejkami fioletowymi i 32 naklejkami zielonymi, a następnie tworzy jedną z dwóch przedstawionych poniżej 2-gich iteracji.



KROK 3. - 8 uczestników buduje 3-cią iterację:

Każda grupa 8 osób tworzy 3-cią iterację w sposób ukazany na zdjęciach poniżej. Zasadą jest, aby dwa sąsiednie kwadraty miały inne narożniki.


Ułożenie kwadratów przed sklejeniem 3-ciej iteracji z fioletowym narożnikiem


3-cia iteracja z zielonym narożnikiem

Uczestnicy tworzą 4 dywany 3-ciej iteracji z fioletowym narożnikiem i 4 dywany z zielonym narożnikiem.

KROK 4. - Konstrukcja 4-tej iteracji:

Uzyskane w poprzednim kroku 8 dywanów 3-ciej iteracji pozwola zbudować 4-tą iterację. Można ją utworzyć na podłodze, dużym stole lub na ścianie (ale przy użyciu masy mocującej. W 4-tej iteracji NIE ŁĄCZYMY KWADRATÓW NA STAŁE, np. przy użyciu kleju)

Centrum tworzy albo dywan z zielonym narożnikiem, jak na zdjęciu poniżej, albo z fioletowym.



KROK 5. - Wysyłka Dywanu

Dywan 4-tej iteracji składający się z 8-miu dywanów 3-ciej iteracji należy zapakować zgodnie z instrukcją, a następnie wysłać do najbliższego amabasadora projektu lub głównego koordynatora. Dzięki temu będą utworzone 5-te, 6-te oraz największa 7-ma iteracja, podczas publicznych happeningów.

Polskie dywany, aby wziąć udział w 6-tej iteracji w Gliwicach, powinny być wysłane do 30 stycznia 2016 na adres:

Andrzej Katunin
Politechnika Śląska
Wydział Mechaniczny Technologiczny
Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn
ul. Konarskiego 18A, pok. 459
44-100 Gliwice



KROK 6. - Upowszechnianie działań

Każde centrum powinno opublikować informacje o swoich działaniach w ramach Sierpinski Carpet Project na swoim blogu, stronie www, na łamach lokalnej gazety, w TV, itp. Ciekawe zdjęcia, linki do tych informacji należy przesłać głównemu koordynatorowi projektu, aby zostały umieszczone na stronie listy uczestników, profilu projektu na Facebooku, w Dzienniku Projektu.

Aby zachęcać innych do wzięcia udziału w projekcie można wykorzystać ulotkę.